Visto el interés que algunos alumnos de 3º de ESO han tenido por conocer la demostración de la fórmula que nos permite determinar las solución/ones de la incógnita de una ecuación de 2º grado de tipo completo, os traslado a continuación como se llega a la misma haciendo una serie de fáciles cálculos que permiten la obtención de dicha fórmula.
El objetivo es convertir el polinomio
en un cuadrado perfecto. Partimos de la ecuación general completa 
. Multiplicamos en ambos miembros por 4a: 
Sumamos en ambos miembros
: 
Pasamos 4ac al 2º miembro y ya tenemos un cuadrado perfecto en el primer miembro, que era lo que estábamos buscando para poder despejar la x;
Eliminamos el cuadrado del primer miembro:
Despejamos x:
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